Статьи

1905 — 1938

Биография

Математик. Член-корреспондент АН СССР по Отделению математических и естественных наук (математика) с 1 февраля 1933 г.

Родился в г. Гомель (ныне — в Республике Беларусь) в семье учителя русского языка городской гимназии. Л. Г. Шнирельман очень рано обнаружил выдающиеся способности. Он рисовал, писал стихи, в 12 лет самостоятельно изучил курс элементарной математики. В течение нескольких месяцев посещал физико-математические курсы для окончивших среднюю школу. Там на него обратил внимание преподаватель, который добился того, чтобы мальчика направили в Москву для продолжения образования.

Л. Г. Шнирельман поступил на физико-математический факультет МГУ и окончил его в 1924 г. (всего за два с половиной года) и сразу поступил в аспирантуру НИИ математики и механики МГУ, которую окончил в 1929 г. В 24 года — доктор физико-математических наук с 1929 г. Утвержден в звании профессора в 1929 г.

В 1929 г. Л. Г. Шнирельман переехал в Новочеркасск Ростовской обл., где в 1929–1934 гг. преподавал в Донском политехническом институте — профессор математики с 1929 г. В 1931 г. был командирован с научной целью в Германию. В 1931–1934 гг. состоял действительным членом Института математики и механики МГУ.

В 1934 г. Л. Г. Шнирельман возвратился в Москву, где с 1934 г. до конца жизни преподавал в МГУ — профессор с 1934 г., первый заведующий кафедрой теории чисел механико-математического факультета в 1935–1938 г. Читал курс теории чисел и ряд других курсов.

С 1934 г. до конца жизни Л. Г. Шнирельман работал в МИАН — научный сотрудник в 1934–1938 гг.

Основные направления научной деятельности Л. Г. Шнирельмана — вариационное исчисление, алгебра, аддитивная теория чисел, аддитивная теория множеств, общая теория аналитических функций на дискретных алгебраических корпусах.

Положил начало так называемой арифметике произвольных последовательностей.

Л. Г. Шнирельман — автор работы по приложению выпуклой геометрии к теории наилучшего приближения. Доказал теорему о том, что во всякую кривую можно вписать квадрат и однопараметрическое семейство ромбов, вершины которых обходят кривую. Исследовал инвариантные линии при непрерывных преобразованиях плоскости в себя, в окрестностях инвариантных точек (в связи с исследованиями интегральных кривых разностных уравнений).

Применил (совместно с Л. А. Люстерником) топологические методы в анализе, работая над исследованием решений вариационных задач, отличных от минимального и максимального типа. Исходной задачей этого цикла работ была поставленная А. Пуанкаре задача о трех геодезических, долгое время не поддававшаяся решению. При помощи качественных методов решил (совместно с Л. А. Люстерником) эту задачу — доказал существование трех замкнутых геодезических не только на выпуклых поверхностях, но и на всех поверхностях рода нуль.

Л. Г. Шнирельман выполнил цикл работ по аддитивной теории чисел. Создал общие метрические методы. Внес в теорию чисел совершенно новую, гениальную по простоте и смелости идею, предложив рассматривать не только специально арифметические свойства числовых последовательностей, которые уже сами по себе могут давать критерии для представимости всех чисел через числа определенной последовательности.

Широко известен разработанный Л. Г. Шнирельманом метод решения проблемы Гольдбаха (в ослабленной постановке), основанный на введенном им понятии плотности последовательностей натуральных чисел.

В 1931–1933 гг. Л. Г. Шнирельман провел исследования по аддитивным проблемам, результаты которых вместе с прежними работами составили большой мемуар (опубликовано в Mathematische Annalen в 1933 г.).

Выполнил (совместно с Л. С. Понтрягиным) работу, в которой размерность компактного пространства определяется как решение некоторой экстремальной задачи (опубликовано в Annals в 1931 г.).

В области анализа Л. Г. Шнирельман работал над вопросами качественного исследования решений дифференциальных уравнений. Одновременно занимался и вполне конкретными задачами, вплоть до конструирования математических приборов. Разработал общую теорию аналитических функций на дискретных алгебраических корпусах. В опубликованных частях этой работы (опубликовано в Изв. АН СССР в 1938 г.) на таких корпусах строится аналог интеграла Коши. Дал новое теоретическое обоснование чебышевской теории наилучших приближений.

Л. Г. Шнирельман автор относительно небольшого числа научных публикаций, в числе которых (кроме указанных выше):

• Топологические методы в вариационных задачах (1930, в соавт.);
• Über еinе nette kombinatorische Invariante // Monatshefte, 1930, v. 37;
• Об аддитивных свойствах чисел // Изв. Донского политехнич. ин-та, 1930, т. 14;
• Топологические методы в анализе // Математика в СССР за 15 лет. — 1932.

В 1937 г. был удостоен высшей премии Президиума АН СССР.

Судьба наделила Льва Генриховича Шнирельмана слишком короткой жизнью — всего 33 года. Но творческую часть своей жизни полностью посвятил интенсивной научной деятельности в избранной области математики, успев создать значительный задел для ее формирования и дальнейшего развития.

Успел выполнить и опубликовать небольшое число научных работ, но эти работы в математике обеспечили ему признание как одного из авторитетных представителей нового направления в области применения топологических методов к вариационному исчислению. Был автором ряда оригинальных идей, которые в дальнейшем получили развитие в трудах многих отечественных математиков.

В последние годы жизни, работая в МИАН, принял активное участие в становлении тематики МИАН и формировании творческой атмосферы в его коллективе. (МИАН в Москве после переезда из Ленинграда многое пришлось создавать практически с нуля.)

Источник: Члены Российской академии наук в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН. К 75-летнему юбилею МИАН. Биографический словарь-справочник. Под общей редакцией академика В. В. Козлова. / Авторы-составители: Э. П. Зимин, С. В. Кисляков, Г. С. Монахтина, В. П. Павлов. — М.: Янус-К, 2009.